Bases de Gröbner de Variedades de Gelfand-Tsetlin

Moreno, Edwin Leonardo Mateus

Bases de Gröbner de Variedades de Gelfand-Tsetlin

dc.contributor.advisor-co1	Benitez Monsalve, Germán Alonso
dc.contributor.advisor-co1Lattes	http://lattes.cnpq.br/6222821052529606	eng
dc.contributor.advisor1	Ehbauer, Stefan Josef
dc.contributor.advisor1Lattes	http://lattes.cnpq.br/7299272288250564	eng
dc.contributor.referee1	Ehbauer, Stefan Josef
dc.contributor.referee1Lattes	http://lattes.cnpq.br/7299272288250564	eng
dc.contributor.referee2	Quintero Vanegas, Elkin Oveimar
dc.contributor.referee2Lattes	http://lattes.cnpq.br/8203002348255662	eng
dc.contributor.referee3	Ramirez, Luis Enruique
dc.contributor.referee3Lattes	http://lattes.cnpq.br/4167884335743250	eng
dc.creator	Moreno, Edwin Leonardo Mateus
dc.creator.Lattes	http://lattes.cnpq.br/6866158929232979	eng
dc.date.issued	2024-02-22
dc.description.abstract	In this work, we present the Gelfand-Tsetlin variety associated with the Lie algebra gl_n through the Gelfand-Tsetlin subalgebra, denoted by Γ. To achieve this, we conduct a detailed study of this subalgebra Γ, which definition is based on the centers of the universal enveloping algebra of gl_i, with i = 1, ..., n, which D. P. Zelobenko in [ZE73] proved to be described as polynomials in i variables. Additionally, we provide an alternative polynomial characterization for these centers that arises from the theory of quasideterminants, developed in the paper [GKL95] and the book [MO07]. The concept of Gröbner Basis is also introduced, along with the algorithm for calculating this basis, aiming to understand the process of classification of algebraic varieties, in this case, the Gelfand-Tsetlin variety for gl_n.	eng
dc.description.resumo	Neste trabalho apresentamos a Variedade de Gelfand-Tsetlin associada à álgebra de Lie gl_n por meio da subálgebra de Gelfand-Tsetlin, denotada por Γ. Para tanto, realizamos um estudo detalhado desta subálgebra Γ, definida a partir dos centros da álgebra envolvente universal de gl_i, com i = 1, ..., n, os quais D. P. Zelobenko em [ZE73] provou que são descritos como polinômios em i indeterminadas. Adicionalmente, apresentamos uma caracterização polinomial alternativa para esses centros que surgem a partir da teoria dos quasideterminantes, desenvolvidos no artigo [GKL95] e no livro [MO07]. Também é introduzido o conceito de Base de Gröbner, juntamente com o algoritmo para o cálculo desta base, o qual tem como objetivo compreender o processo da classificação de variedades algébricas, neste caso, da Variedade de Gelfand-Tsetlin para gl_n.	eng
dc.description.sponsorship	CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior	eng
dc.format	application/pdf	*
dc.identifier.citation	MORENO, Edwin Leonardo Mateus. Bases de Gröbner de Variedades de Gelfand-Tsetlin. 2024. 79 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus (AM), 2024.	eng
dc.identifier.uri	https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/10277
dc.language	por	eng
dc.publisher	Universidade Federal do Amazonas	eng
dc.publisher.country	Brasil	eng
dc.publisher.department	Instituto de Ciências Exatas	eng
dc.publisher.initials	UFAM	eng
dc.publisher.program	Programa de Pós-graduação em Matemática	eng
dc.rights	Acesso Aberto
dc.rights.uri	https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/	por
dc.subject	.	por
dc.subject	.	por
dc.subject	.	por
dc.subject.cnpq	CIENCIAS EXATAS E DA TERRA	eng
dc.subject.user	Álgebra de Lie	por
dc.subject.user	Álgebra envolvente universal	por
dc.subject.user	Bases de Gröbner	por
dc.subject.user	Variedade de Gelfand-Tsetlin	por
dc.thumbnail.url	https://tede.ufam.edu.br/retrieve/76643/DISS_EdwinMoreno_PPGMAT.jpg	*
dc.title	Bases de Gröbner de Variedades de Gelfand-Tsetlin	eng
dc.title.alternative	Gröbner Bases of Gelfand-Tsetlin Varieties	eng
dc.type	Dissertação	eng