Trigonometria na formação inicial de professores de Matemática: uma investigação nas instituições de Ensino Superior públicas da cidade de Manaus

Abstract

This research has as its object of study the initial training of Mathematics’ teachers, focusing on the relations of an object of knowledge, Trigonometry, since the lack of conceptual and pedagogical mastery of Mathematics teachers, when teaching this object, has become a recurring factor in the teaching and learning process. Therefore, this study aims to investigate the construction of Pedagogical Content Knowledge (PCK), about trigonometric knowledge in the initial training of Mathematics teachers in public Higher Education Institutions (HEIs) in the city of Manaus. To this end, Qualitative Research was adopted, considering the perspectives and experiences of the subjects, in addition to the processes and issues that make up the environment in which they are inserted, so that the investigation was developed with students from three Degree courses in Mathematics from different HEIs. Data collection was carried out from the Document Analysis of Pedagogical Course Projects (PPCs), application of a questionnaire with 62 undergraduate students, conducting a semi-structured interview with 11 of these students and implementation of a pedagogical workshop with 10 pre-services teachers, the three of which were last steps of data collection carried out remotely using Google Forms and Google Meet. Data were analyzed according to the foundations of Discursive Textual Analysis. From the Document Analysis of the PPCs and reports of the undergraduates interviewed, it was found that Trigonometry is present, implicitly and explicitly, in curricular components such as Plane Geometry, Linear Algebra, Differential and Integral Calculus, Physics, Real Analysis, History of Mathematics, Laboratory of Plane and Spatial Geometry and Instrumentation for Teaching Mathematics. However, the academics' disciplinary experiences point to the lack of practical moments, with a view to improving their didactics and understanding of the ways of relating and integrating specific and pedagogical trigonometric knowledge. In addition, it was proved that these courses still require special care regarding the entry of students and the learning deficits they bring with them, since most of the study participants totally disagreed that the graduating student enters with a consistent domain of Trigonometry, furthermore, to mentioning that the learning gaps in school education were not completely suppressed. Because of this, they suggested the implementation of a specific curricular component aimed at elementary/advanced theoretical and methodological knowledge for the approach to Trigonometry. In the pedagogical workshop, the undergraduates mobilized the professional knowledges, such as the curriculum and contextual, in their didactic proposals for the regency of trigonometric content, observing the adoption of strategies favorable to the construction of the PCK, an indispensable perspective to combat teaching, excessively, mechanical of Trigonometry in Basic Education, as found in the Literature Review. Finally, the results indicate that the imminent educators are still not satisfied, mainly with regard to communication and coherence between the curricular components of a specific and pedagogical nature, which cover this object, a crucial and peculiar point in the formation of Mathematics’ teachers.Esta investigación tiene como objeto de estudio la formación inicial de los docentes de Matemática, centrándose en las relaciones del objeto de conocimiento Trigonometría, ya que la ausencia de dominio conceptual y pedagógico de los docentes de Matemática, al momento de enseñar este objeto, se ha convertido en un factor recurrente en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Frente a eso, este estudio tiene como objetivo investigar la construcción del Conocimiento Pedagógico del Contenido (CPC), sobre el conocimiento trigonométrico, en la formación inicial de profesores de Matemática en Instituciones de Educación Superior (IES) públicas de la ciudad de Manaus. Para eso, se adoptó la Investigación Cualitativa, considerando las perspectivas y experiencias de los sujetos, además de los procesos y cuestiones que componen el ambiente en que se insertan, asi, la investigación se desarrolló con estudiantes de los cursos de Licenciatura en Matemáticas de tres instituiciones diferentes. La recolección de datos se realizó a partir del Análisis Documental de Proyectos Pedagógicos de Curso (PPC), aplicación de un cuestionario con 62 estudiantes de pregrado, realización de entrevista semiestructurada a 11 de estos e implementación de un taller pedagógico con 10 estudiantes de pregrado. Los tres últimos pasos de recolección de datos fueron realizados de forma remota utilizando Google Forms y Google Meet. Los datos fueron analizados según los fundamentos del Análisis Textual Discursivo (ATD). Del Análisis Documental del PPC y de los testimonios de los universitarios entrevistados, se encuentra que la Trigonometría está presente, implícita y explícitamente, en componentes curriculares como Geometría Plana, Álgebra Lineal, Cálculo Diferencial e Integral, Física, Análisis Real, Historia de las matematicas , Laboratorio de Geometría Plana y Espacial e Instrumentación para la Enseñanza de las Matemáticas. Sin embargo, las experiencias disciplinarias de los académicos apuntan a la falta de momentos prácticos, con miras a mejorar su didáctica y comprender las formas de relacionar e integrar conocimientos trigonométricos específicos y pedagógicos. Además, se encontró que estos cursos aún requieren un cuidado especial en cuanto a la admisión de los estudiantes y los déficits de aprendizaje que traen consigo, ya que la mayoría de los participantes del estudio estaba totalmente en desacuerdo con que el estudiante que se gradúa ingrese con un dominio consistente de Trigonometría, además mencionaron que las brechas de aprendizaje en la educación escolar no han sido eliminadas por completo. Ante ello, sugirieron la implementación de un componente curricular específico dirigido a los conocimientos teóricos y metodológicos elementales/avanzados para el abordaje de la Trigonometría. En el taller pedagógico, los egresados ​​movilizaron saberes profesionales, como lo pedagogíco, curricular y contextual, en sus propuestas didácticas para la regencia de los contenidos trigonométricos, observando la adopción de estrategias favorables a la construcción del CPC, perspectiva esencial para suavizar la enseñanza, en exceso, mecánica de la Trigonometría en la Educación Básica, como consta en la Revisión de Literatura. Finalmente, los resultados indican que los futuros educadores aún no están satisfechos, especialmente en lo que se refiere a la comunicación y coherencia entre los componentes específicos y pedagógicos que engloban este objeto, punto crucial y peculiar en la formación de profesores de Matemáticas.